本文使用的数据如下：

（1）2002-2014年世界发展指数（WDIs）的部分数据。该指数由世界银行发布，从中选取反映能源贫困程度的5个代理指标EP1-EP5，EP1是获得清洁燃料和烹饪技术的人口占比，反映获取现代能源服务的程度；EP2是获得电力的人口占比；EP3、EP4分别是能够使用电力的农村和城市人口占比，EP2-EP4分别反映整个地区、农村、城市各自的用电情况；EP5是人均电力消费量的对数值，反映电力使用水平。上述指标数值越高，表明能源贫困程度越低。

（2）基尼系数。来自标准化世界收入不平等数据库SWIID，用于衡量收入不平等程度。它包含两类基尼系数，分别为税后及转移支付后基尼系数（II1）和税前及转移支付前基尼系数（II2）。由于基尼系数不受税收或转移支付政策的影响，因此主要使用II1。

（3）控制变量。收入水平（Income）、工业化水平（Industry）、贸易开放度（Trade）、FDI净流入（FDI）、能源效率（EI）和城市化水平（Urban）的度量指标来自WDIs；人力资本指数（HC）来自佩恩数据表9.1版（PWT9.1）；总体金融发展指数（FD）来自国际货币基金组织；WTI原油价格（Eprice）来自汤森路透数据库。

经数据匹配和删除缺失值过多的国家样本等处理，最终获得2002-2014年51个国家（包括根据WDIs划分的29个低收入和中低收入国家及22个中高收入国家，如表1所示）的面板数据。变量间的相关性分析显示，EP1-EP4（反映能源的获取途径）与II1负相关，EP5（反映能源消费水平）与II1正相关。

表1  51个样本国家列表

文章建立了如下结构方程进行估计：

其中i为国家，t为年份，α、β为估计系数，ε、∂为误差项。

本文首先提出假设——“能源贫困与收入不平等存在正向的相互影响”，并进行面板Granger因果检验，以初步识别二者的双向因果关系。其次运用两阶段最小二乘法（2SLS）进行基准回归，运用三阶段最小二乘法（3SLS）和两步法系统广义矩估计（GMM）进行稳健性检验，并对低收入和中低收入国家、中高收入国家两个子样本进行了异质性检验。

面板Granger因果检验的结果表明，除获取现代能源服务的机会（EP1）仅单向影响收入不平等程度外，EP1-EP4均与收入不平等程度存在双向Granger因果关系，初步支撑了本文的假设。

基于2SLS的基准回归结果显示（如表2-1和2-2所示），两类基尼系数II1、II2对EP1-EP4的回归系数显著为负，对EP5的回归系数显著为正，EP1-EP5对两类基尼系数II1、II2的回归系数显著为负。这表明通过获取更多现代能源服务和电力服务可有效缓解收入不平等，而增加能源使用则会加剧收入不平等；反之，收入分配越不平等，能源贫困越严重。II1对收入及其平方项的系数与库兹涅茨曲线的形状一致；收入增长带来的经济发展、人力资本积累、工业化水平提高和FDI净流入增长可显著降低收入不平等程度；城市化推进和金融市场发展可显著降低能源贫困；能源价格提高和能源效率降低会加大获取现代能源服务和电力的难度，从而加剧能源贫困。

表2-1  部分基准回归结果（被解释变量：II1）

表2-2  部分基准回归结果（被解释变量：EP1-EP5）

在研究问题上，本文首次将能源贫困和收入不平等相结合并探究其相互影响，拓展了现有的相关研究。

在研究数据上，本文首次使用全球50多个国家的发展数据进行研究，选取5个指标以综合反映能源贫困状况，增强了结论的可靠性和可推广性。

在研究方法上，文章综合运用多种实证策略。其中2SLS能够解决双向因果，缓解测量误差造成的估计偏误，3SLS和两步法系统GMM能较好地缓解联立方程的内生性，得到更有效的估计，增强了结果的稳健性。