现金流集中在短期的公司股票（即短久期股票）要比长久期股票支付更高的溢价。本文实证发现，这种溢价(1)长期存在且显著，即使在大公司中也存在；(2)吸收了价值和盈利因子的溢价；(3)投资者暴露在期望收益变化的风险中，特别是在高溢价时期。这些结果与跨期模型一致，即边际（长期）投资者厌恶期望收益下降，因为这会导致预期财富成长降低。该模型还捕捉了风险溢价与债券久期间的正向关系。

将资产价格与现金流特征相关联，是资产定价研究的核心。但现金流的什么特征重要，又怎样与资产价格关联？近期文献表明，现金流久期是一个重要特征，与资产价格的关联主要是通过最初几年风险溢价向下倾斜的期限结构。相对较低的长期现金流风险溢价对股票横截面收益有重要含义，探索这些含义对于理解资产定价至关重要。

（一）短久期溢价的存在性

1. 投资组合策略

按现金流久期排序构建股权投资组合，根据公司价值是集中于短期还是长期现金流对股票排序。研究发现，短久期股票具有高溢价，其若干性质表明均衡时溢价存在，因为获得这种溢价需要暴露于再投资风险，这是长期投资者不喜欢的。本文先提出一种新的公司层面股权久期的度量方法，发现1973-2018年，短久期股票相对于长久期股票支付了巨大的溢价（价值加权十分位数组合可获取每年8.6%收益），且市场beta更低。该结果与文献一致，也是本文研究的出发点。

2. 短久期溢价包含了价值和盈利溢价

本文提出了两个关于短久期股票溢价的新事实。首先，溢价长期存在（至少持续五年），甚至在大公司中也很强（纽交所市值前五分之一组）。其次，在控制久期后，价值和盈利溢价（点击阅读）消失，且若价值、盈利和久期都包含在联合检验中，该结果更强。直觉上，若两家公司成长机会不同但盈利能力相同，则成长机会少的公司（价值型公司）储蓄/投资少，资源更多花费在短期，成为短久期公司。同样，若两家公司的盈利能力不同但成长机会相似，则盈利能力强的公司会在短期内将更多资源分配给投资者，成为短久期公司。

这些新的实证事实表明，价值和盈利溢价都是短久期溢价的表现形式，该异象与集中于小公司且易迅速消失的异象不同。因此，理解短久期溢价的根本原因有助于更好地理解股票的横截面收益。

（二）短久期溢价的原因：再投资风险

1. 基于跨期资产定价理论的解释

本文为金融市场的短久期溢价提供了新解释。首先，基于Campbell (1993)跨期资本资产定价模型(ICAPM)，本文认为长期投资者关注长期财富，并对市场风险（即当前财富的变化）以及再投资风险（即预期财富成长的变化）进行定价。其次，实证结果表明投资者只能通过暴露于巨大的再投资风险来获取短久期溢价。再次，研究发现再投资的风险暴露足够大，可以解释与相对风险厌恶程度相匹配的短久期溢价。 

短久期策略的再投资风险暴露来源于一个简单的机制。预期财富成长的减少由期望收益降低导致，而这又是因为贴现率低导致的股价上涨。长久期股票对贴现率更为敏感，当预期财富成长减少时，价格上涨更多，导致短久期股票策略的负收益。因此，短久期策略极易受到再投资风险的影响。

2. 时间序列证据

除了横截面证据，本文还考察了时间序列维度。研究发现，当再投资风险特别大的时期，短久期溢价非常大。特别是，当分类投资组合之间的久期差距大时，股票久期在横截面上的离散度越大，会导致短久期策略的再投资风险越高。因此，若再投资风险是其主要驱动因素，应该在股票久期的横截面离散度较高的时期观察到更大的溢价。与该假设相一致，本文发现在股票久期的横截面离散度较高的时期，短久期溢价要高得多（20%对3%）。此外，短久期策略的再投资风险在此期间也要大得多，这为短久期溢价与再投资风险之间提供了时间序列维度的联系。

3. 债券久期越长再投资风险越大

很自然的一个问题是，获取短久期溢价是否意味着久期短的债券会以高风险溢价为代价？这将是反事实的。然而并非如此，本文发现再投资风险机制有助于产生风险溢价，从而增加政府和公司债券的债券久期，该结果是名义利率与股权溢价负相关的结果（Fama and Schwert, 1977等）。具体而言，当股票期望收益下降时，利率上升且债券价格下跌，这种影响会增加债券久期，导致久期较长的政府和公司债券的再投资风险更高。

本文提出了一种新的股权久期度量方法，研究了短久期溢价现象。本文发现，即使在大型企业中也可以观察到这种溢价，持续时间很长，且包含了价值和盈利溢价。短久期溢价的一些性质与假设一致，即该溢价存在是因为需要暴露于再投资风险，这是由长期投资者定价的。

1. 股权期限结构理论

本文的发现加强了向下倾斜的股权期限结构对流行的基于消费的资产定价模型（例如外部习惯模型、长期风险模型和罕见灾害模型）构成的挑战。新模型不仅需要解释向下倾斜的股权期限结构，还需要解释密切相关的短久期溢价。ICAPM模型可应对这一挑战，因为本文证明它可以解释短久期溢价，Gonçalves (2021)证明其可以解释股权期限结构。然而，ICAPM不能为期望收益的时变性提供微观基础，而时变期望收益可以产生再投资风险。因此，新模型应将时变期望收益内生化，同时与股权期限结构和短久期溢价保持一致，这将是未来研究的一个重要挑战。能联合解释股权期限结构和短久期溢价的其他框架也很有价值。

2. 现金流久期与资产价格

Soliman (2004)首创了股权久期度量(DSS Dur)，本文的股权久期度量(Dur)在理论和实证上有实质性的改进。

3. 短久期溢价的驱动因素

Weber (2018)是短久期溢价的驱动因素研究中最接近本文的。该文基于DSS Dur对久期排序构建组合，认为市场参与者对长久期公司的前景过于乐观，使这些公司估值过高，从而导致低收益。本文则在横截面和时间序列两个维度说明股权久期与再投资风险直接相关，而Weber (2018)认为股权久期与错误定价有关（也在两个维度上）。本文认为，再投资风险和错误定价都可能有助于捕捉短久期溢价，两种机制互补。具体而言，再投资风险机制指出即使没有错误定价也存在短久期溢价，而错误定价机制则说明更易错误定价的股票会产生更高的短久期溢价。

4. 与其它异象的关联

本文发现的控制久期后价值溢价会消失的结果，可由Lettau and Wachter (2007, 2011)著名理论框架所预测。 然而本文的实证表明，已有研究提出的现金流风险不能很好地解释本文的短久期溢价特征，特别是与数据时变情况不符。当然，Lettau and Wachter (2007, 2011)框架的主要意义是将结构模型的元素与简约模型的各个方面结合起来，具有足够的灵活性，可以融入新的影响。本文对该框架进行调整，可以捕捉不同的资产定价现象（包括短久期溢价的时变），该领域的未来研究广阔。

5. ICAPM模型的进展

本文与ICAPM领域的研究也有关。本文与Campbell and Vulteenaho (2004)最接近，他们的实证结果表明，价值溢价可以用Campbell (1993)的ICAPM解释。只要把Campbell and Vulteenaho (2004)的实证结果与Lettau and Wachter (2007, 2011)认为股权久期与估值比率有关的理论预期联系起来，就可以发现本文的再投资风险和股权久期的横截面关系在理论上是可以预期的。首先，本文补充了这一关系的横截面证据，证明在控制久期后，价值和盈利溢价都会消失。其次，本文还在时间序列上将短久期溢价的时变与再投资风险关联。最后，本文的实证结果在股权久期和股权期限结构之间建立了直接的桥梁，因为再投资风险可以解释这两种现象。

6. 短久期溢价的其他研究

两篇同期的独立工作论文(Chen and Li, 2018; Gormsen and Lazarus, 2019)也发现久期与其他横截面资产定价异象（如价值和盈利）有关。本文与之相似，但也有本质区别。本文关注短久期溢价的内在驱动机制，那两篇研究将短久期溢价作为给定的（作为一个风险因子）来概括股票横截面收益规律。

原文：

Gonçalves, Andrei, 2021, The Short Duration Premium. Journal of Financial Economics 141(3): 919-945.

*文章来源：金融学前沿论文速递

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